Pemilu Legislatif 2019 di Indonesia menggunakan metode penghitungan kursi yang berbeda dari Pemilu sebelumnya. Di Pemilu Legislatif 2019 ini, kursi di DPR dan DPRD akan dibagikan ke setiap partai menggunakan metode Sainte-Lague.

Aturan Perundang-undangan

Cara pembagian kursi ini diatur di Undang-undang Nomor 7 tahun 2017 pasal 415 ayat 2 dan 3:

(2) Dalam hal penghitungan perolehan kursi DPR, suara sah setiap partai politik yang memenuhi ambang batas perolehan suara sebagaimana dimaksud dalam Pasal 414 ayat (1) dibagi dengan bilangan pembagi 1 dan diikuti secara berurutan oleh bilangan ganjil 3; 5; 7; dan seterusnya.
(3) Dalam hal penghitungan perolehan kursi DPRD provinsi dan DPRD kabupaten/kota, suara sah setiap partai politik dibagi dengan bilangan pembagi 1 dan diikuti secara berurutan oleh bilangan ganjil 3; 5; 7; dan seterusnya.

Dan juga di pasal 420:

Penetapan perolehan jumlah kursi tiap Partai Politik Peserta Pemilu di suatu daerah pemilihan dilakukan dengan ketentuan:
a. penetapan jumlah suara sah setiap Partai Politik Peserta Pemilu di daerah pemilihan sebagai suara sah setiap partai politik.
b. membagi suara sah setiap Partai Politik Peserta Pemilu sebagaimana dimaksud pada huruf a dengan bilangan, pembagi 1 dan diikuti secara berurutan oleh bilangan. ganjil 3; 5; 7; dan seterusnya.
c. hasil pembagian sebagaimana dimaksud pada huruf b diurutkan berdasarkan jumlah nilai terbanyak.
d. nilai terbanyak pertama mendapat kursi pertama, nila terbanyak kedua mendapat kursi kedua, nilai terbanyak ketiga mendapat kursi ketiga, dan seterusnya sampai jumlah kursi di daerah pemilihan habis terbagi.

Walaupun tidak disebutkan dengan eksplisit, metode yang digunakan sesuai aturan tersebut adalah Sainte-Lague. Saya tidak akan menjelaskan dengan panjang mengenai metode ini, silahkan melihat penjelasan mengenai Sainte-Lague di Wikipedia.

Penggunaan Microsoft Excel

Tidak ada cara praktis untuk menggunakan metode Sainte-Lague di Excel. Kombinasi kerja manual dan beberapa formula Excel harus digunakan untuk mencapai hasil maksimal.

Sebagai contoh untuk pembhaasan di post kali ini, saya menggunakan Excel yang saya buat untuk menghitung pembagian kursi DPR/DPRD hasil Pemilu 2019. File Excel nya bisa diambil di link OneDrive ini.

Mari kita ambil contoh salah satu Daerah Pemilihan (Dapil), yaitu Jawa Tengah 11 untuk DPRD Jawa Tengah. Saya sengaja mengambil DPRD karena semua partai dilibatkan (tanpa Parliamentary Threshold).

Dari tabel ini terlihat jumlah suara per partai, dan jumlah alokasi kursi sebanyak 12.

Pembagi 1, 3, dan 5

Metode Sainte-Lague dimulai dengan membagi semua suara dengan angka pembagi 1, 3 dan 5. Kenapa berhenti di 5? Karena kebanyakan Dapil akan cukup sampai pembagi 5 saja. Nanti saya jelaskan mekanisme mendeteksi apakah pembagi masih harus diperpanjang.

Saya tidak membuat baris khusus untuk Pembagi 1, karena nilainya sama dengan jumlah suara.

Membagi kursi

Langkah selanjutnya adalah melihat angka terbesar sebanyak jumlah kursi. Jadi dalam hal ini, kita mengambil 12 angka terbesar.

Kedua belas angka terbesar ini (ditandai warna kuning) mewakili kursi yang didapatkan. Jadi dalam contoh ini, PDIP dan PKB mendapat 3 kursi, Golkar mendapat 2 kursi, sedangkan Gerindra, NasDem, PKS dan PAN mendapat masing-masing 1 kursi.

Tentunya cara ini sangat manual. Bagaimana kalau menggunakan formula? Kita bisa memanfaatkan formula RANK, untuk mendapatkan rank dari masing-masing angka, dibandingkan dengan semua angka lain di Dapil ini.

Rumus yang digunakan adalah

=RANK.EQ(B2,$B$2:$Q$4,0)

Angka 0 di akhir rumus digunakan untuk Descending order, mengurutkan dari besar ke kecil.

Selanjutnya, kita gunakan angka RANK ini dan bandingkan dengan jumlah kursi. Apabila angka RANK lebih kecil atau sama dengan jumlah kursi, maka mendapatkan 1 kursi.

Rumus tadi kita ubah menjadi:

=IF(RANK.EQ(B2,$B$2:$Q$4,0)<$R$2+1,1,0)

Hasilnya menjadi:

Bandingkan dengan hasil manual yang kita lakukan (yang ditandai warna kuning), maka hasilnya sudah persis sama.

Kontrol dan Koreksi Manual

Ada satu hal manual yang masih harus dilakukan ketika menggunakan Sainte-Lague: menentukan angka pembagi akhir. Sampai angka berapa kah kita harus menggunakan pembagi? 5? 7? 9? Bagaimana menentukannya?

Mungkin rekan-rekan bisa mengusulkan metode otomatis, tapi untuk saat ini saya menggunakan metode manual.

Pertama, kita harus membuat variabel kontrol. Kapan kah kita tahu bahwa harus menambahkan pembagi? Berdasarkan pengamatan saya, kita perlu menambah pembagi ketika angka terbesar dibagi dengan pembagi berikutnya lebih besar dari pada angka terakhir yang mendapatkan kursi.

Dalam contoh kita, maka apabila angka 11,321 dibagi dengan 7 ternyata lebih besar dari pada 990, maka kita perlu membuat pembagi baru.

Saya menambahkan kolom baru di sisi kanan, Control Max, Control Min dan Safe. Control Max dengan formula:

=LARGE(B2:Q4,1)/7

LARGE akan mengembalikan nilai terbesar ke-sekian dalam array. Untuk Control Max kita mengambil nilai terbesar ke-1 (parameter kedua). Dan kita bagi 7, karena saat ini Pembagi terbesar yang digunakan adalah 5.

Control Min menggunakan formula:

=LARGE(B2:Q4,R2)

Formula ini akan mengembalikan nilai terkecil yang memberikan kursi (jumlah kursi ada di cell R2). Selanjutnya, kolom Safe membandingkan kedua nilai tersebut.

Terlihat bahwa ternyata Pembagi 7 masih lebih besar dari kursi terakhir. jadi kita masih harus tambahkan manual baris Pembagi 7, dan update manual formula penghitung kursi nya untuk melibatkan baris baru tersebut. Jangan lupa update formula untuk Control Max dan Control Min nya.

Formula kursi yang baru (perhatikan penambahan baris baru):

=IF(RANK.EQ(B2,$B$2:$Q$5,0)<$R$2+1,1,0)

Formula Control Max yang baru (perhatikan pembagi 9 dan penambahan baris baru):

=LARGE(B2:Q5,1)/9

Dan Formula Control Min yang baru (perhatikan penambahan baris baru):

=LARGE(B2:Q5,R2)

Perhatikan bahwa PDIP sekarang mendapat 4 kursi, berpindah dari NasDem. Tapi Safe tetap FALSE, jadi proses manual ini masih belum selesai. Ulang kembali prosesnya untuk menambah baris Pembagi 9, sehingga hasil akhirnya menjadi seperti ini:

Untuk menghitung kursi tiap partai, kita tinggal menjumlah kolom per partai, dan digabungkan dengan Dapil-dapil yang lain.

Penutup

Metode Sainte-Lague relatif mudah diimplementasikan di Excel, walaupun masih membutuhkan usaha manual. Untungnya, mayoritas Dapil hanya cukup berhenti di Pembagi 5, sehingga tidak terlalu banyak usaha yang harus dikeluarkan.

Jangan lupa, referensi file untuk Pemilu 2019 bisa didapatkan di link OneDrive ini.